• Časový vývoj metamateriálových strun 

      Autor: Sabina Zairova; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Kalvoda Tomáš
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2019-08-31)
      Bakalářská práce se zabývá časovým vývojem metamateriálové struny generovaným Schrodingerovou rovnicí. Z Maxwellových rovnic odvozujeme teoretický model pro případ současně záporné permitivity a permeability. Matematický ...
    • Diskrétní Schrödingerův operátor s komplexním schodovitým potenciálem 

      Autor: Vojtěch Bartoš; Vedoucí práce: Štampach František; Oponent práce: Krejčiřík David
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2022-08-28)
      Tato práce zkoumá speciální třídu Schrodingerových operátorů na E (Z). Hledáme spektrum těchto operátorů a porovnáváme ho se spojitou analogií. Potenciál je závislý na jednom komplexním parametru, a tedy operátor obecně ...
    • Efektivní kvantová dynamika v tenkých oblastech s nehomogenitou 

      Autor: Romana Kvasničková; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Tušek Matěj
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2019-09-05)
      Cílem práce je odvození efektivního modelu pro laplacián s metrikou v tenkých páscích s neumannovskými hraničními podmínkami. Nejprve rigorózně zavedeme Neumannův Laplaceův operátor s nehomogenní poruchou jako samosdružený ...
    • Efektivní kvantový hamiltonián v tenkých oblastech s nehomogenitou 

      Autor: Romana Kvasničková; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Lotoreichik Vladimír
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2021-06-17)
      Cílem práce je odvození efektivního modelu pro laplacián s nehomogenní metrikou v tenkých oblastech s neumannovskými hraničními podmínkami. Nejprve rigorózně zavedeme Neumannův Laplaceův operátor s nehomogenní poruchou ...
    • Imaginární magnetické pole v relativistické kvantové mechanice 

      Autor: Alexandra Ridziková; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Štampach František
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2022-02-05)
      Významnou rovnicou relativistickej kvantovej mechaniky je Diracova rovnica, ktorá nahrádza Lorentzovsky neinvariantnú Schrödingerovu rovnicu. Skúmame nesamozdružený Diracov operátor D_a s komplexným magnetickým poľom na ...
    • Kvantové vlnovody za slabých podmínek na regularitu 

      Autor: Šediváková Helena; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Teufel Stefan
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum., 2011-10-14)
    • Kvazi-relativistická kvantová částice na kružnici s komplexním magnetickým polem 

      Autor: Jan Havel; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Znojil Miloslav
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2022-08-24)
      Uvažujeme kvazi-relativistickou kvantovou částici na kružnici s komplexním magnetickým polem. Nejprve vyšetříme její hybnost s reálným a komplexním vektorovým potenciálem. Pomocí hybnosti získáme pro reálný potenciál ...
    • Lieb-Thirringovy nerovnosti pro vlnovou rovnici s útlumem 

      Autor: Tereza Kurimaiová; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Siegl Petr
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2019-05-31)
      Operátorý přístup k vlnové rovnici s útlumem nám poskytuje jednoznačnost a regularitu jejích řešení, jelikož operátor asociovaný s touto rovnicí generuje C0-semigrupu. Z chování spektra jsme navíc schopni získat informace ...
    • Lokalizace vlastních hodnot Schrödingerových operátorů s maticovými potenciály 

      Autor: Jaklinová Michaela; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Siegl Petr
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2018-08-30)
      Maticový potenciál se v Pauliho operátoru objeví při zahrnutí spin-magnetické interakce. Poznatky o potenciálech nesamosdružených jsou zase nezbytné pro formulaci nehermitovské kvantové mechaniky. Naším cílem je proto ...
    • Metamateriály na zakřivených varietách 

      Autor: Tomáš Faikl; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Siegl Petr
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2024-01-27)
      Cílem práce je prozkoumání asymptotického chování vlastních hodnot indefinitního laplaciánu na obdélníku vnořeného do riemannovských variet s konstantní křivostí. Hlavní motivací je efekt neviditelnosti v metamateriálech ...
    • Nestandardní poruchové metody a nehermitovské modely v kvantové mechanice 

      Autor: Iveta Semorádová; Vedoucí práce: Znojil Miloslav; Oponent práce: Krejčiřík David
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2021-10-06)
      V této dizertaci se zabý́váme zkoumáním spectra Schrodingerovský́ch operátorů H = −∆ + Q(x), L^2(Ω).
    • Nodální čáry na dvourozměrných omezených oblastech 

      Autor: Fialová Marie; Vedoucí práce: Tušek Matěj; Oponent práce: Krejčiřík David
      V této práci se zaměřujeme na problematiku tzv. Dirichletovského laplaciánu na omezené oblasti v rovině. Konkrétně se věnujeme kvalitativním vlastnostem množin (známých jako nodální čáry), které jsou vlastní funkcí zobrazeny ...
    • Odhady na rezonanční frekvence vibrujících systémů 

      Autor: Kurimaiová Tereza; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Kennedy James
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2017-08-24)
      Laplacián je velmi významný operátor s mnoha aplikacemi. Nejprve ukážeme jeho důležitost v teorii hudby. Potom definujeme dirichletovský laplacián jako samosdružený operátor na omezených oblastech pomocí kvadratických forem ...
    • Operátorový přístup k teorii metamateriálů 

      Autor: Hložek Filip; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Tušek Matěj
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum., 2014-09-10)
      Zabýváme se zde matematickým popisem metamateriálů pomocí operátorů. Z Maxwellových rovnic odvozujeme nejprve samosdružený operátor a potom pomocí teorie sektoriálních kvadratických forem nalezneme operátor "neviditelnosti", ...
    • Optimalita včelích pláství a související problémy 

      Autor: Barbora Bumbálková; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Kvasničková Romana
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2022-09-02)
      Tato bakalářská práce se zabývá problematikou optimality včelích pláství. Jsou zde nastíněny a matematicky vysvětleny dvě části tohoto geometrického problému, a to isoperimetrická nerovnost a dláždění v rovině. Tato ...
    • Pauliho rovnice s nehermitovskými PT-symetrickými hraničními podmínkami 

      Autor: Novák Radek; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Kochan Denis
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum., 2011-10-14)
    • Řešitelné modely v kvazi-hermitovské kvantové mechanice 

      Autor: David Kramár; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Siegl Petr
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2021-09-03)
      Uvažujeme jednorozměrný jednoparametrický PT-symetrický operátor Hα, pro který studujeme existenci podobnostní transformace na samosdružený operátor v závislosti na reálném parametru α. Odvodíme, pro které hodnoty parametru ...
    • Schrödingerovy operátory s nehermitovskými maticovými potenciály 

      Autor: Michaela Jaklinová; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Siegl Petr
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2021-05-26)
      K formulaci nehermitovské kvantové fyziky je třeba studovat matematický aparát pro nesamosdružené operátory. Konkrétně se zaměříme na Schrodingerův operátor s nehermitovskými maticovými potenciály. Uvažovat maticové ...
    • Spektra kvantových grafů 

      Autor: Malenová Gabriela; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Mugnolo Delio
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum., 2013-06-14)
    • Spektrální analýza kvantových nanostužek 

      Autor: Zahradová Kateřina; Vedoucí práce: Krejčiřík David; Oponent práce: Bandtlow Oscar
      (České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2018-05-30)
      Tato diplomová práce se zabývá zobecněním několika vět o spektru Laplace?Beltramiho operátoru s dirichletovskými hraničními podmínkami definovaného na kvantových nanostužkách v libovolné dimenzi, spolu s nalezením spektra ...