Časový vývoj metamateriálových strun
Time-evolution of metamaterial strings
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Sabina Zairova
Vedoucí práce
Krejčiřík David
Oponent práce
Kalvoda Tomáš
Studijní obor
Aplikovaná informatikaStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Bakalářská práce se zabývá časovým vývojem metamateriálové struny generovaným Schrodingerovou rovnicí. Z Maxwellových rovnic odvozujeme teoretický model pro případ současně záporné permitivity a permeability. Matematický rigorózní popis je inspirován kvantovou mechanikou a vede k neomezenému samosdruženému operátoru na Hilbertově prostoru s nestandardními hraničními podmínkami. Odvozujeme implicitní rovnici pro jeho vlastní hodnoty a odpovídající vlastní funkce a implementujeme numerické schéma pro jejich výpočet s dvojnásobnou přesností. Při zadané libovolné počáteční podmínce je Schrodingerova rovnice řešena pomocí Fourierova rozkladu do vlastní báze samosdruženého operátoru. This Bachelor project deals with the time evolution of metamaterial strings governed by the Schrodinger equation. From the Maxwell's equations we derive a theoretical model for the setting of simultaneously negative permitivitty and permeability. A mathematical rigorous framework is inspired by quantum mechanics and leads to an unbounded self-adjoint operator in a Hilbert space with nonstandard interface conditions. We derive an implicit equation for its eignevalues and corresponding eigenfunctions and implement a numerical scheme for computing them to double precision. Given an arbitrary initial datum, the Schrodinger equation is solved by using the Fourier decomposition in terms of the eigenbasis of the self-adjoint operator.
Kolekce
- Bakalářské práce - 14101 [308]