Lokalizace spektra diskrétního bilaplaceova operátoru s komplexním potenciálem
Spectral enclosures for the discrete bilaplacian with complex potential
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Tomáš Hrdina
Vedoucí práce
Štampach František
Oponent práce
Tušek Matěj
Studijní obor
Matematické inženýrstvíStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Studujeme spektrum diskrétního bilaplaceova operátoru T na prostoru I (Z) a spektrum téhož operátoru porušeného kompaktní diagonální poruchou. Potenciál je generován posloupností v E I (Z). Cílem je nalézt podmnožinu komplexní roviny, která obsahuje celé spektrum porušeného operátoru, neboť v obecném případě může být obtížné spektrum naleznout přesně. S využitím Birmanova Schwingerova principu byly nalezeny takzvané spektrální obálky a rovněž byla stanovena hypotéza na optimální obálku. Křivky, které tvoří hranice těchto množin jsou závislé pouze na I-normě posloupnosti v. We study spectrum of the discrete bilaplacian T on Hilbert space I (Z) and the spectrum of the operator T perturbed by a compact diagonal operator. The potential is generated by I (Z) sequence v. The main aim is to find a subset of the complex plain which includes the whole spectrum of perturbed operator, since we can not find it exactly for general potential. Having used the Birman Schwinger principle we obtained spectral enclosures. Moreover we have a conjecture for an optimal boundary. The boundary curves are dependent only on the I -norm of the sequence v.
Kolekce
- Bakalářské práce - 14101 [278]