Poziční reprezentace vektorů

Stefan Hajduk

Positional Representations of Vectors

Type of document

bakalářská práce
bachelor thesis

Author

Stefan Hajduk

Supervisor

Svobodová Milena

Opponent

Masáková Zuzana

Field of study

Matematická informatika

Study program

Aplikace přírodních věd

Institutions assigning rank

katedra matematiky

Rights

A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html

Metadata

Show full item record

Abstract

Tato práce se věnuje maticovým numeračním systémům a paralelním algoritmům na sčítání. Jsou v ní dokázané vlastnosti maticových systémů, například kolik tříd ekvivalence má kongruence modulo M, nebo jak vypadá abeceda systému, který jednoznačně reprezentuje množinu Z . Následně je vyslovena a dokázána postačující podmínka pro systém, aby reprezentoval Z . Dále je popsán a implementován program, který rozhoduje, zda maticový systém reprezentuje množinu Z . V závěru práce jsou shrnuty poznatky o paralelním sčítání v nestandardních systémech a jsou zde uvedeny příklady paralelních algoritmů pro sčítání v maticových numeračních systémech.

This work deals with matrix number systems and with parallel algorithms for addition. The properties of matrix systems are proved, for instance how many equivalence classes has kongruence modulo M or what attributes the alphabet of matrix system which uniquely represents Z has. Afterwards, suňcient condition for system to represent Z is stated and proved. Consequently, program which decides whether the matrix system represents Z is described and implemented. At the end of work, knowledge about parallel algorithms for addition in the positional numerical systems is summarized and afterwards examples of parallel algorithms for addition in the matrix systems are stated.