Kritický exponent balancovaných slov
Critical exponent of balanced sequences
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Daniela Opočenská
Vedoucí práce
Dvořáková Lubomíra
Oponent práce
Kalová Kateřina
Studijní obor
Matematické inženýrstvíStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Práce spadá pod tematiku kombinatoriky na slovech. Balancovaná slova jsou skupinou slov, která dokážeme generovat pomocí dobře prozkoumaných slov sturmovských a zachovávají si mnoho podobných charakteristik. Kritický exponent udává horní hranici toho, kolikrát se faktory v daném slově opakují bezprostředně po sobě. Přirozeně se nabízí otázka, zda se dá nad danou abecedou určitému množství opakování vyhnout? Obecná dolní mez je dobře známa, pro balancovaná slova však byla vyslovena pouze domněnka na základě systematického procházení prefixů slov nad d-písmennými abecedami pro d < 8. Tato práce obsahuje ucelený popis vlastností sturmovských a balancovaných slov, algoritmus pro výpočet (asymptotického) kritického exponentu balancovaných slov, který je nezávislý na velikosti abecedy, a jeho následnou implementaci. Pomocí programu se nám dále povedlo původní domněnku vyvrátit, najít menší dolní mez pro d > 11 a pro sudé abecedy dokázat, že je nabývána. This topic is actual in combinatorics on words. Balanced sequences can be generated using well-known Sturmian sequences, and they retain many similar characteristics. The Critical exponent is the upper limit of successive repetitions of factors in a given sequence. The obvious question is whether it is possible to avoid a certain number of repetitions in a sequence over a given alphabet? The general lower bound is well known, but only a conjecture was known for balanced sequences. The conjecture was based on a systematic search in prefixes of sequences over d-letter alphabets for d < 8. This thesis contains a comprehensive description of the properties of Sturmian and balanced sequences, an algorithm for computing the (asymptotic) critical exponent of balanced sequences, which is independent of the size of the alphabet, and its subsequent implementation. We managed to refute the original conjecture. We found a smaller lower bound for d > 11 and showed that it is attained for even-sized alphabets.
Kolekce
- Bakalářské práce - 14101 [278]
Související záznamy
Zobrazují se záznamy příbuzné na základě názvu, autora a předmětu.
-
Korelace metod nelineárních analýz pro potřeby hodnocení vestibulo-okulárního reflexu při rotaci na Bárányho křesle
Autor: Alexandra Pavlova; Vedoucí práce: Volf Petr; Oponent práce: Černý Rudolf
(České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2021-06-14)Bakalářská práce se zabývá vytvořením skriptu pro určení korelace mezi jednotlivými metodami nelineární analýzy. Skript pro vyhodnocení byl vytvořen v prostředí Matlab, přičemž jeho ověření bylo provedeno na simulovaných ... -
Stanovení materiálových charakteristik metodou instrumentované indentace.
Autor: Teplý Stanislav; Vedoucí práce: Cejp Jiří; Oponent práce: Pešlová Františka
(České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2016-07-27)Tato diplomová práce v teoretické části popisuje historii, různé přístupy a problematiku analýzy naměřené indentační křivky instrumentovanou indentační zkouškou. V praktické části jsou prověřeny některé postupy zjišťování ... -
Nelineární analýza pohybu osob s Parkinsonovou chorobou
Autor: Zavázalová Markéta; Vedoucí práce: Vítečková Slávka; Oponent práce: Daniel Matej
(České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2016-05-19)Bakalářská práce se zabývá problematikou analýzy vlivu Parkinsonovy choroby na chůzi. Hlavním cílem práce je navrhnout a realizovat aplikaci Hurstova exponentu a přibližné entropie na různá akcelerometrická data. Hlavní ...