Efektivní kvantový hamiltonián v tenkých oblastech s nehomogenitou
Effective quantum Hamiltonian in thin domains with non-homogeneity
dc.contributor.advisor | Krejčiřík David | |
dc.contributor.author | Romana Kvasničková | |
dc.date.accessioned | 2021-06-22T09:52:06Z | |
dc.date.available | 2021-06-22T09:52:06Z | |
dc.date.issued | 2021-06-17 | |
dc.identifier | KOS-1087276218305 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10467/95495 | |
dc.description.abstract | Cílem práce je odvození efektivního modelu pro laplacián s nehomogenní metrikou v tenkých oblastech s neumannovskými hraničními podmínkami. Nejprve rigorózně zavedeme Neumannův Laplaceův operátor s nehomogenní poruchou jako samosdružený operátor na Hilbertově prostoru pomocí přidružené kvadratické formy. Dále zkoumáme konvergenci tohoto operátoru k efektivnímu modelu, a to ve spektrálním, jakož i v silném, a dokonce i norm-rezolventním smyslu. Nakonec si odvodíme rychlost této konvergence a vše ilustrujeme konkrétním příkladem. | cze |
dc.description.abstract | This work aims to derive an effective model of the Laplacian with a non-homogeneous metric in thin domains with Neumann boundary conditions. Firstly, the Neumann Laplace operator with a non-homogeneous failure will be defined as a self-adjoint operator on the Hilbert space by an associated quadratic form. Furthermore, this work shows the convergence of this operator to the effective model in the spectral, the strong resolvent, even in the norm-resolvent sense, all of which are illustrated with a concrete example. Finally, the rate of the convergence is derived. | eng |
dc.publisher | České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum. | cze |
dc.publisher | Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre. | eng |
dc.rights | A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html | eng |
dc.rights | Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html | cze |
dc.subject | efektivní model | cze |
dc.subject | neumannovské hraniční podmínky | cze |
dc.subject | Neumannův Laplaceův operátor s nehomogenní poruchou | cze |
dc.subject | rezolventní konvergence | cze |
dc.subject | spektrální konvergence | cze |
dc.subject | Neumann boundary conditions | eng |
dc.subject | Neumann Laplace operator with a non-homogeneous failure | eng |
dc.subject | effective model | eng |
dc.subject | resolvent convergence | eng |
dc.subject | spectral convergence | eng |
dc.title | Efektivní kvantový hamiltonián v tenkých oblastech s nehomogenitou | cze |
dc.title | Effective quantum Hamiltonian in thin domains with non-homogeneity | eng |
dc.type | diplomová práce | cze |
dc.type | master thesis | eng |
dc.contributor.referee | Lotoreichik Vladimír | |
theses.degree.discipline | Matematická fyzika | cze |
theses.degree.grantor | katedra fyziky | cze |
theses.degree.programme | Aplikace přírodních věd | cze |
Soubory tohoto záznamu
Tento záznam se objevuje v následujících kolekcích
-
Diplomové práce - 14102 [208]