Vietorisův-Ripsův komplex
Vietoris-Rips complex
Type of document
bakalářská prácebachelor thesis
Author
Daria Dunina
Supervisor
Dostál Matěj
Opponent
Kroupa Tomáš
Field of study
SoftwareStudy program
Otevřená informatikaInstitutions assigning rank
katedra počítačůRights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item recordAbstract
Tato práce je věnována studiu Vietorisových-Ripsových komplexů a jejich geometrické realizaci. Nejprve zavedeme nezbytné základy teorie kategorií a teorie metrických prostorů. Pojmy simpliciální množiny a Vietorisova-Ripsova komplexu jsou definovány klasickým způsobem a poté kategoriálními prostředky. Obecně zavedeme teorii geometrické realizace a jako speciální příklad prostudujeme realizaci Vietorisových-Ripsových komplexů. This thesis is devoted to the study of Vietoris-Rips complexes and their geometric realization. We first introduce the necessary basics of category theory and the theory of metric spaces. The notions of a simplicial set and Vietoris-Rips complex are defined in the usual manner and then via categorical means. We present an abstract account of geometric realization and show its instantiation in the special case of the realization of Vietoris-Rips complexes.
Collections
- Bakalářské práce - 13136 [1123]