Reprezentace přirozených čísel v lineárním rekurentním systému

Ramina Khusnutdinova

Representation of integers in a linear recurrent system

Type of document

bakalářská práce
bachelor thesis

Author

Ramina Khusnutdinova

Supervisor

Ambrož Petr

Opponent

Masáková Zuzana

Field of study

Aplikovaná informatika

Study program

Aplikace přírodních věd

Institutions assigning rank

katedra matematiky

Rights

A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html

Metadata

Show full item record

Abstract

Hlavním ciílem tohoto projektu je studium vlastností pozičního numeračního sytému, jehož báze je posloupnost splňující rekurenci G_{n}=2G_{n-1}+G_{n-2}. Zajímá nás především funkce R(n) udávající počet reprezentací čísla n ve studovaném systému. Popisujeme algoritmus nalezení hodnoty R(n) pro dané n. Na základě výpočetních výsledků uvádíme několik hypotéz/pozorování o chování funce R(n) a o symetriích jejího grafu.

The main aim of this project is to study the properties of the positional numeration system whose base is a sequence satisfying the recurrence G_{n}=2G_{n-1}+G_{n-2}. We are mainly interested in the function R(n) indicating the number of representations of the number n in the studied system. There is a description of an algorithm for finding the value of R(n) for a given n. Based on the computational results, several hypotheses/observations about behaviour of the function R(n) and about the symmetries of its graph are presented.