Show simple item record

Games with Piecewise Affine Utility Functions



dc.contributor.advisorKroupa Tomáš
dc.contributor.authorStanislav Kubiš
dc.date.accessioned2020-09-04T13:50:37Z
dc.date.available2020-09-04T13:50:37Z
dc.date.issued2020-08-26
dc.identifierKOS-857605379705
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10467/89910
dc.description.abstractCílem této práce je experimentálně ověřit jestli nekonečná hry o dvou hráčích s nulovým součtem s výplatní funkcí, která je přítomna ve formě po částech afinní funkce má konečné equilibrium. Po částech afinní funkce jsou definované přes kontinuální doménu, v našem případě triangulovaný čtverec popisující kontinuální subdivizi samo sebe, kde je affinní funkce pro každý trojúhelník. V našem experimentu se zaměříme na počítání equilibria založeném na lineárním programování. Experiment je založen na generování náhodných triangulací s počástech affinními funkcemi z nich vytvořených a aproximaci těchto funkcí přes grid pro výpočet equilibria té konečné hry. Pro demonstraci uděláme čtverec [0,1]×[0,1] kde máme náhodně dané body podél dimenzí určených uživatelem a triangulujeme je. Původní body mají náhodné hodnoty jako interpolované funkce, kterým budeme říkat výšky. Po tomto základním stavu vytvoříme iteraci obsahující nalezení nových bodů z průsečíků původních bodu a úseček z triangulace. Nové body mají výšky spočtené z interpolovaných funkcí trojúhelníku triangulace. Dále vytvoříme grid ze všech existujících bodů. Hra s nulovým součtem použije výšky z gridu jako své vstupy. Kritická myšlenka je, že po několika iteracích konečné equilibrium vznikne ze hry s nulovým součtem.cze
dc.description.abstractThe goal of the paper is to experimentally verify whether infinite two-player zero-sum games with payoff functions, present in a form of piecewise affine functions have finite equilibria. Piecewise-affine functions are defined over a continuous domain, in our case our triangulated square describing continuous subdivision of itself, where there is an affine function for each triangle. In our experiment, we will focus on computing an equilibrium based on linear programming. The experiment is based on the generation of random triangulations with piecewise affine functions arising from them with an approximation of such functions over a grid and calculating the equilibrium of the respective finite game. To demonstrate it we create a square [0,1]×[0,1] where we randomly insert points along axis decided by the user and triangulate them. Initial points have random values as interpolated function, we will call heights. After this base state, we make an iteration consisting of finding new points by intersecting initial points with lines from triangulation. New points have heights computed with interpolated functions of triangles from the triangulation. Next, we create a grid from all existing points. The zero-sum game will use the grid point’s heights as entries. The crucial conjecture is that after some number of iterations a finite equilibrium from a zero-sum game will arise.eng
dc.publisherČeské vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.cze
dc.publisherCzech Technical University in Prague. Computing and Information Centre.eng
dc.rightsA university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmleng
dc.rightsVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlcze
dc.subjectTeorie hercze
dc.subjectPo částech afinní hrycze
dc.subjectHry s nulovým součtemcze
dc.subjectNashovo equilibriumcze
dc.subjectHry o dvou hráčíchcze
dc.subjectGame Theoryeng
dc.subjectPiecewise Affine Gameseng
dc.subjectZero-Sum Gameseng
dc.subjectNash Equilibriumeng
dc.subjectTwo-Player Gameseng
dc.titleHry s po částech afinními užitkovými funkcemicze
dc.titleGames with Piecewise Affine Utility Functionseng
dc.typebakalářská prácecze
dc.typebachelor thesiseng
dc.contributor.refereeValla Tomáš
theses.degree.disciplineInformatika a počítačové vědycze
theses.degree.grantorkatedra kybernetikycze
theses.degree.programmeOtevřená informatikacze


Files in this item






This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record