Sekvenční bayesovská poissonovská regrese

Abstract

Poissonovská regrese je populární zobecněný lineární model používaný k modelování diskrétních náhodných veličin, typicky počtů. Tato práce je zaměřena na problematiku jejího sekvenčního odhadování s regresními koeficienty potenciálně pomalu proměnnými v čase. Je použita vhodná aproximace normálním rozdělením, aby tak bylo možné učinit v Bayesovském kontextu. Rovněž je diskutována kalibrační technika pro zvýšení kvality odhadů. Na závěr je navržen případ použití představeného přístupu v doméně zpracování signálu, zejména jeho použití v difuzních sítích (diffusion networks) pro realizaci distribuovaného kolaborativního odhadování.

The Poisson regression is a popular generalized linear model used to model discrete count variables. This thesis is focused on the problem of its sequential estimation under potentially slowly time-varying regression coefficients. A convenient approximation by normal distribution is used to do so in the Bayesian setting. Also, a calibration technique is discussed to enhance the estimation quality. Finally, a use case of the proposed approach in the signal processing domain is suggested, in particular, its application in diffusion networks to perform distributed collaborative estimation.