Rekurzivně konstruovatelné grafy

Abstract

Cílem této práce je představit rekurentní grafy definované v BI-GRA a příslušné lineární rekurentní rovnice k těmto grafům. Dále seznámit se s třídami rekurzivně konstruovatelných grafů a podobně jako u BI-GRA grafů pro některé třídy rekurzivně konstruovatelných grafů najít odpovídající rovnice pro počet uzlů a hran. Vybrali jsme sedm tříd -- stromy, sériově-paralelní grafy, k-stromy, parciální k-stromy, Halinovi grafy, kografy a treewidth-k grafy. Výsledkem práce je představení vybraných tříd, přehled rekurzivních konstrukcí, ukázky vybraných grafů a příslušné rekurentní rovnice.

The aim of this work is to present the recurrent graphs defined in BI-GRA and the corresponding linear recurrent equations, which describe number of nodes and edges. Furthermore the recursively constructed graphs were introduced, and the appropriate recurrent equation were presented for some classes of recursively constructad graphs expressing the number of nodes and edges. This work is focused on seven classes -- namely trees, serial-parallel graphs, k-trees, partial k-trees, Halin graphs, cographs, and treewidth-k graphs. The result of the work is the introduction of these classes, a list of recursive constructions of the graphs, examples of some graphs and the corresponding recurrent equation.