Algoritmy kombinatoriky na slovech týkající se bohatosti na palindromy

Abstract

Pre danú konečnú grupu G skladajúcu sa z morfizmov a antimorfizmov, popisujeme konečné slová s jazykom uzavretým na grupe G. Definujeme súvisiace pojmy a definície, pričom sa zameriavame na G-bohatosť a k tomu úzko súvisiaci pojem G-palindromický defekt. Analyzujeme použiteľnosť vybraných algoritmov a dátových štruktúr na implementáciu nenaivného algoritmu na výpočet G-defektu. Implementujeme a testujemé náš návrh, pričom výsledky vykonaných destov potvrdzujú správnosť našho algoritmu. Veríme, že v blízkej budúcnosti sa náš algoritmus stane súčasťou softvéru SageMath.

For a given finite group G consisting of morphisms and antimorphisms, we study finite words with language closed under the group G. We introduce related notions and definitions focusing on G-richness and its related notion of G-palindromic defect. We discuss and consider several algorithms and data structures for the implementation of a non-naive algorithm for G-defect computation. We implement and test our the proposed solution. Tests confirm the correctness of our solution. We believe that our implemented algorithm will become a part of the SageMath in the near future.