ČVUT DSpace
  • Prohledat DSpace
  • English
  • Přihlásit se
  • English
  • English
Zobrazit záznam 
  •   ČVUT DSpace
  • České vysoké učení technické v Praze
  • Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
  • katedra matematiky
  • Bakalářské práce - 14101
  • Zobrazit záznam
  • České vysoké učení technické v Praze
  • Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
  • katedra matematiky
  • Bakalářské práce - 14101
  • Zobrazit záznam
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Periody řetězových zlomků prvků kvadratického tělesa

Periods of continued fractions of elements of a quadratic field

Typ dokumentu
bakalářská práce
bachelor thesis
Autor
Dlouhá Hana
Vedoucí práce
Starosta Štěpán
Oponent práce
Hejda Tomáš
Studijní obor
Matematické inženýrství
Studijní program
Aplikace přírodních věd
Instituce přidělující hodnost
katedra matematiky
Obhájeno
2016-08-30



Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdf
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdf
Metadata
Zobrazit celý záznam
Abstrakt
V této práci se věnujeme zkoumání odhadů prodloužení periody řetězových zlomků prvků kvadratického tělesa při Möbiově transformaci. To jest, určujeme ze znalosti periody řetězového zlomku čísla alfa horní odhad na délku periody řetězového zlomku čísla (a*alfa+b)/(c*alfa+d) , kde a,b,c,d jsou celá čísla. Tyto odhady jsou konstruovány pomocí převodníků Möbivy transformace v závislosti na determinantu ad??bc. Ukazujeme explicitní vzorec pro horní hranici prodloužení periody řetězového zlomku při Möbiově transformaci, který se alespoň pro malé prvočíselné determinanty jeví z experimentů jako velmi přesný.
 
In this thesis we study the relation of the periods of the continued fraction of a given quadratic number and of the continued fraction of the given number after a Möbius transformation. Knowing the period of the continued fraction of a number alpha, we construct an upper bound on the period of the continued fraction of the number (a*alpha+b)/(c*alpha+d) where a,b,c,d are whole numbers. The upper bound depends on the determinant ad-cb. The proof of this upper bound is done using transducers representing Möbius transformations and we give an explicit formula to calculate it. We exhibit computational evidence that this upper bound is sharp for some small prime determinants.
 
URI
http://hdl.handle.net/10467/65939
Zobrazit/otevřít
PLNY_TEXT (416.7Kb)
Kolekce
  • Bakalářské práce - 14101 [312]

České vysoké učení technické v Praze copyright © 2016 

DSpace software copyright © 2002-2016  Duraspace

Kontaktujte nás | Vyjádření názoru
Theme by 
@mire NV
 

 

Užitečné odkazy

ČVUT v PrazeÚstřední knihovna ČVUTO digitální knihovně ČVUTInformační zdrojePodpora studiaPodpora publikování

Procházet

Vše v DSpaceKomunity a kolekceDle data publikováníAutořiNázvyKlíčová slovaTato kolekceDle data publikováníAutořiNázvyKlíčová slova

Můj účet

Přihlásit se

České vysoké učení technické v Praze copyright © 2016 

DSpace software copyright © 2002-2016  Duraspace

Kontaktujte nás | Vyjádření názoru
Theme by 
@mire NV