Návrh výpočetních postupů pro redistribuci akustické energie v hlasovém projevu člověka

Abstract

Porozumění vzniku a modelaci hlasového projevu člověku je nezbytným předpokladem pro nalezení odpovědí na otázky pokládané klinickou praxí. S ohledem na potřeby hlasových pedagogů a lékařů v klinické praxi je sestavení výpočetně efektivních matematických modelů, které umožňují počítačově simulovat lidskou fonaci a vyhodnocovat rozložení akustické energie ve sledovaném hlasovém signálu intenzivně zkoumaný problém. V práci jsou prezentovány a odvozeny modely vokálního traktu člověka, sestavené na principu základních vztahů mechaniky kontinua. Byly odvozeny nejen metody využitelné v nižších budících frekvenčních rozsazích, kde lze předpokládat šíření rovinné zvukové vlny, ale i metody, které lze využít ve frekvenčním rozsahu, kde je již nezbytné uvažovat vybuzení příčných akustických vln. Pro tvarově komplexní akustické domény (vokální trakt s paralelními kavitami a nosním traktem) byla zkoumána metoda použití superelementů pro snížení výpočtové náročnosti řešené soustavy. Byla analyzována využitelnost statické Guyanovy a dynamické IRS metody pro redukci matic (tuhosti, hmotnosti, tlumení) popisujících řešený dynamický systém. Následně byl odvozen a verifikován speciální izoparametrický prvek vhodný pro popis tvarově komplexních akustických kavit vokálního traktu člověka metodou konečných prvků s ohledem na výrazné snížení výpočtové náročnosti. Tento nově odvozený prvek byl navržen s ohledem na možnost modelování paralelních kavit napojených na základní kavitu vokálního traktu člověka. Vokální trakt byl modelován jak samostatně, tak včetně paralelních kavit (piriformní siny a epiglotické valekuly). Takto sestavený komplexní model vokálního traktu člověka byl využit pro výpočtově náročné optimalizační úlohy s cílem nalezení vhodných geometrických parametrů pro dosažení definovaného rozložení akustické energie ve frekvenčním spektru hlasového projevu člověka. Byla vyhodnocena citlivost hlasových charakteristik na změny geometrických parametrů. Výpočtový model sestavený z odvozených prvků byl využit pro analýzu podmínek vzniku tzv. pěveckého formantu.

Understanding the creation and modelling of human vocal expression is an essential prerequisite for finding answers to questions posed by clinical practice. With concerning the needs of voice teachers and doctors in the clinical environment, it is desirable that the constructed mathematical models should be computationally efficient. An intensively researched problem applies particularly to the especially mathematical models that allow computer simulation of human phonation and evaluation of the distribution of acoustic energy in the observed voice signal. The thesis presents and derives mathematical models of the human vocal tract, built on the principle of the fundamental relationships of the continuum mechanics. Not only were methods applicable in lower excitation frequency ranges, where the propagation of a plane sound wave can be assumed, but also methods in the frequency range, where it is already necessary to consider the excitation of transverse acoustic waves, were derived. For shape-complex acoustic domains (vocal tract with parallel cavities and nasal tract), has been done research concerning a method that explores the use of superelements to reduce computational complexity of the solved system. A part of this thesis is an analysis of the applicability of static Guyan and dynamic IRS methods for the reduction of matrices (stiffness, weight, damping) describing the solved dynamic system. Subsequently, a special isoparametric element suitable for describing the shape-complex acoustic cavities of the human vocal tract was derived and verified using the finite element method relating to a significant reduction in computational complexity. This newly derived element designed to consider the possibility of modelling parallel cavities connected to the primary cavity of the human vocal tract. The vocal tract was modelled separately and included parallel cavities (piriform sinuses and epiglottic vallecula). This complex model of the vocal tract, constructed in this way, was used for computationally demanding optimization tasks to find suitable geometric parameters for achieving a defined distribution of acoustic energy in the frequency spectrum of human vocal expression. A significant goal of this work is to evaluate the sensitivity of voice characteristics depending on changes in the geometric parameters themselves. A computational model composed of derived elements was used to analyze the conditions for the creation so-called singer formant.