Zobecněný princip neurčitosti a jeho aplikace v kosmologii

Abstract

Zobecněné relace neurčitosti jsou zobecněním standardních Heisenbergových relací z kvantové mechaniky. Snaží se zachycovat některé aspekty kvantové gravitace, jako je například existence minimální délky. Protože jsou relace neurčitosti jedním ze základních pilířů kvantové mechaniky, jejich deformace ovlivňuje mnoho fyzikálních jevů. V této práci se zabýváme deformací geodetického pohybu skrze kvantování. Odvozujeme rovnice modifikované geodetického pohybu v obecném časoprostoru, a pak je aplikujeme v pseudo-Newtonovské limitě na Kerrovo a Schwarzschildovo řešení. Nakonec prezentujeme odvození zobecněné teplotní formule pro vypařování černých děr skrze Hawkingovo záření.

The generalised uncertainty relations are generalisation of the standard Heisenberg relations from quantum mechanics. They attempt to capture some aspects of quantum gravity, such as the existence of a minimum length. Since uncertainty relations are one of the fundamental pillars of quantum mechanics, their deformation affects many physical phenomena. In this paper, we study the deformation of geodesic motion through quantisation. We derive equations of modified geodesic motion in general spacetime and then apply them in a pseudo-Newtonian limit to Kerr and Schwarzschild solutions. Finally, we present the derivation of a generalised temperature formula for black hole evaporation via Hawking radiation.