Bayesovský model pro odhad atmosférické emise

Abstract

Znečištění atmosféry je významným ekologickým problémem, který má významný vliv na veřejné zdraví, ekosystémy a změnu klimatu. Přesné odhadování emisí do ovzduší z různých zdrojů je klíčové pro efektivní environmentální řízení a tvorbu politiky. Cílem této práce je odhadnout emisní profil (časovou řadu) uniklé látky a přibližně odhadnout celkovou emisi této látky. Tradiční přístupy k odhadování parametrů, jako například metoda obyčejných nejmenších čtverců v modelu lineární regrese, selhávají kvůli počtu parametrů, jejich aproximacím a nejistotě způsobené předpoklady, aproximacemi a omezeními jak modelů, tak dat, což způsobuje nestabilitu modelu. Tyto nedostatky jsou řešeny bayesovským přístupem, při kterém jsou parametry modelovány prostřednictvím pravděpodobnostních distribucí zachycujících neurčitosti. Konkrétně jsou vytvořeny modely z rodiny modelů založených na variační Bayesově metodě a jsou následně vyhodnoceny na datech řízené (ETEX) a neřízené (požáry v Černobylu) emise, kde výstupem jsou emisní profily diskretizované v čase a celková emise. Nejvýkonnější model poskytuje výsledky srovnatelné s existujícími popsanými modely.

Atmospheric pollution is a major environmental issue that has significant impacts on public health, ecosystems, and climate change. Accurate estimation of atmospheric emissions from various sources is crucial for effective environmental management and policy-making. The goal of this thesis is to establish an emission profile (a time series) of a substance and approximate the total emission of the given substance. Since traditional approaches to parameter estimation, such as linear regression's ordinary least squares method fall short due to the number of parameters, their approximations and uncertanties introduced by assumptions, approximations and limitations of both models and data, causing an instability of the model. These shortcoming are addresssed through a Bayesian approach, by modeling parameters through probabilistic distributions and capturing these uncertanties and approximations in this fashion. Namely, models from the Variational Bayes family are developed and examined on both controlled (ETEX) and uncontrolled emissions (Chernobyl fires), producing approximations of emission profiles discretized in time and total emissions of the substances. The best performing model, LDL with finely tuned hyperparameters, yields results comparable with existing described models.