Spektrální stabilita relativistické kvantové částice na polopřímce
Spectral stability of a relativistic quantum particle on a half-line
Typ dokumentu
diplomová prácemaster thesis
Autor
David Kramár
Vedoucí práce
Krejčiřík David
Oponent práce
Siegl Petr
Studijní program
Matematická fyzikaInstituce přidělující hodnost
katedra fyzikyObhájeno
2023-06-01Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Uvažujeme jednorozměrný samosdružený jednoparametrický Dirakův operator Dα na polopřímce s relativistickou hraniční podmínkou Robinova typu porušený operátorem násobení generovaným esenciálně omezenou L1-maticovou funkcí. V závislosti na reálném parametru α odvodíme resolventu operátoru Dα v explicitním tvaru. Pro danou poruchu sestrojíme Birman-Schwingerův operátor a pomocí principu Birmana-Schwingera odvodíme postačující podmínku stability spektra porušeného operátoru a diskutujeme optimalitu získaných výsledků. We consider a one-dimensional self-adjoint one-parametric Dirac operator Dα on a half-line perturbed by a multiplication operator generated by an essentially bounded L1-matrix-valued function. Depending on a real parameter α we derive the resolvent of the operator Dα in explicit form. For a given perturbation we construct the Birman-Schwinger operator and, using the Birman-Schwinger principle, we derive the sufficient condition on the stability of the spectrum of the perturbed operator and discuss the optimality of the obtained results.
Kolekce
- Diplomové práce - 14102 [208]