Výpočet Ljapunovových exponentů z časových řad
Calculating Lyapunov Exponents from Time Series
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Lejla Dobrić
Vedoucí práce
Lynnyk Volodymyr
Oponent práce
Shekhovtsov Oleksandr
Studijní obor
Informatika a počítačové vědyStudijní program
Otevřená informatikaInstituce přidělující hodnost
katedra kybernetikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Ljapunovovy exponenty jsou důležité pro charakterizaci atraktoru nelineárního dynamického systému a jeho citlivost na počáteční podmínky. Jinými slovy, Ljapunovovy exponenty nám říkají, kdy je systém chaotický. V této práci se budeme zabývat dvěma různými metodami odhadu Ljapunovových exponentů z datové řady: Wolfovou a Rossensteinovou metodou. Aplikaci těchto metod porovnáme na datových řadách generovaných několika chaotickými systémy pomocí numerického výpočtu v softwaru Matlab. Přesnost odhadu Ljapunovových exponentů ověříme různými metodami v závislosti na délce analyzovaných datových řad a přidáme k datům šum, abychom viděli, jak si tyto algoritmy povedou s přidáním šumem. Lyapunov exponents are important for the characterization of an attractor of a nonlinear dynamic system and their sensitivity to initial conditions. In other words, Lyapunov exponents tell us when the system is chaotic. In this Theses we are going to study two different methods of estimating the Lyapunov exponents from the data series: Wolf's and Rosenstein's methods. We will compare the application of these methods to the data series generated by several chaotic systems using a numerical calculation in Matlab software. We will verify the accuracy of estimation of the Lyapunov exponents by different methods depending on the length of the analyzed data series and add noise to the data to see how these algorithms will perform with additive noise.
Kolekce
- Bakalářské práce - 13133 [714]