Kvantové systémy se smíšenou dimensionalitou

Abstract

V této práci se zabýváme kvantovými systémy kombinujícími dimenze jedna a tři. Konkrétně se zabýváme systémem složeným z polopřímky a poloprostoru a systémem složeným z konečné třídimenzionální variety, ke které jsou připojeny dvě polopřímky. Popisujeme konstrukci samosdruženého Hamiltoniánu na těchto systémech, rozptyl a v případě poloprostoru i spektrum a resolventu Hamiltoniánu.

In this work we concern ourselves with quantum systems combining dimesnions one and three. Specifically we explore a system made up of a halfline and a halfspace and a system made up of finite three dimensional manifold with two halflines connected to it. We describe the construction of selfadjoint Hamiltonian, scattering and in the case of the halfspace we also describe the spectrum and the resolvent of the Hamiltonian.