Použití Radonovy transformace v medicíně a biologii

Abstract

Práce se soustřeďuje na použití Radonovy transformace v počítačové tomografii (CT). Po krátkém technickém popisu CT je pozornost obrácena k Radonově transformaci, jakožto hlavního matematického nástroje CT. Dokazujeme hlavní výsledky teorie Radonovy transformace v dimensi 1. Poté ukazujeme, jak rekonstruovat původní funkci pomocí Central slice theorem.

The thesis focuses on the use of Radon Transform in Computerized Tomography (CT). After a brief technical description of CT, we turn to the Radon transform as the primary mathematical tool of CT. We state and prove the main results of the direct one-dimensional Radon transform. Finally, we show how to reconstruct the original function (i.e, how to obtain the Radon transform by using the Central slice theorem.)