Formulace Einsteinových rovnic pro numerickou relativitu
Formulation of Einstein's equations for numerical relativity
dc.contributor.advisor | Schmidt Josef | |
dc.contributor.author | Vít Beneš | |
dc.date.accessioned | 2021-09-07T09:51:17Z | |
dc.date.available | 2021-09-07T09:51:17Z | |
dc.date.issued | 2021-09-02 | |
dc.identifier | KOS-980732126505 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10467/97405 | |
dc.description.abstract | Po zavedení aparátu diferenciální geometrie je provedena foliace prostoročasu na prostorupodobné nadplochy a je zavedena vnější křivost spolu s prostorovou metrikou. Z projekcí Riemannova tenzoru jsou odvozeny Codazziho, Ricciho a Gaussova rovnice, ze kterých jsou za pomocí Einsteinových rovnic získány rovnice pro evoluci vnější křivosti, evoluci prostorové metriky a dvě vazbové rovnice, které tvoří soustavu ekvivalentní původním polním rovnicím. Následným zvolením specifických souřadnic v 3+1 formulaci získáme Arnowittovu–Deserovu–Misnerovu (ADM) formulaci. Nakonec jsou představeny konformní transformace metriky a ostatních veličin, na základě nichž je odvozena Baumgartova–Shapirova–Šibatova–Nakamurova (BSSN) formulace, která, jak se ukazuje, zlepšuje numerickou stabilitu při výpočtech relativistických problémů na počítači. | cze |
dc.description.abstract | After defining necessary objects from differential geometry, the space-time is foliated into spacelike hypersurfaces and the extristic curvature along with the spatial metric are introduced. Starting from the projections of the Riemann curvature tensor, we derive the equations of Codazzi, Ricci and Gauss. By employ-ing Einstein’s field equations, we arrive at the evolution of equation the extristic curvature, evolution equation of the spatial metric and the two constraint equations, which altogether constitute a system of equations equivalent to the former field equations. By choosing a specific set of coordinates in the 3+1 formulation we obtain the Arnowitt–Deser–Misner (ADM) formulation. Finally we define the conformal transformations of a metric and other quantities, on basis of which the BSSN formulation is derived. The Baumgarte–Shapiro–Shibata–Nakamura (BSSN) formulation is a formulation of Einstein’s equations that improves the numerical stability when used for a numerical simulation. | eng |
dc.publisher | České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum. | cze |
dc.publisher | Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre. | eng |
dc.rights | A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html | eng |
dc.rights | Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html | cze |
dc.subject | numerická relativita | cze |
dc.subject | 3+1 formulace | cze |
dc.subject | ADM formulace | cze |
dc.subject | konformní transformace | cze |
dc.subject | BSSN formulace | cze |
dc.subject | numerical relativity | eng |
dc.subject | 3+1 formulation | eng |
dc.subject | ADM formulation | eng |
dc.subject | conformal transformations | eng |
dc.subject | BSSN formulation | eng |
dc.title | Formulace Einsteinových rovnic pro numerickou relativitu | cze |
dc.title | Formulation of Einstein's equations for numerical relativity | eng |
dc.type | bakalářská práce | cze |
dc.type | bachelor thesis | eng |
dc.contributor.referee | Hlavatý Ladislav | |
theses.degree.discipline | Matematické inženýrství | cze |
theses.degree.grantor | katedra fyziky | cze |
theses.degree.programme | Aplikace přírodních věd | cze |
Soubory tohoto záznamu
Tento záznam se objevuje v následujících kolekcích
-
Bakalářské práce - 14102 [270]