ČVUT DSpace
  • Search DSpace
  • Čeština
  • Login
  • Čeština
  • Čeština
View Item 
  •   ČVUT DSpace
  • Czech Technical University in Prague
  • Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering
  • Department of Physics
  • Bachelor Theses - 14102
  • View Item
  • Czech Technical University in Prague
  • Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering
  • Department of Physics
  • Bachelor Theses - 14102
  • View Item
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Formulace Einsteinových rovnic pro numerickou relativitu

Formulation of Einstein's equations for numerical relativity

Type of document
bakalářská práce
bachelor thesis
Author
Vít Beneš
Supervisor
Schmidt Josef
Opponent
Hlavatý Ladislav
Field of study
Matematické inženýrství
Study program
Aplikace přírodních věd
Institutions assigning rank
katedra fyziky



Rights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item record
Abstract
Po zavedení aparátu diferenciální geometrie je provedena foliace prostoročasu na prostorupodobné nadplochy a je zavedena vnější křivost spolu s prostorovou metrikou. Z projekcí Riemannova tenzoru jsou odvozeny Codazziho, Ricciho a Gaussova rovnice, ze kterých jsou za pomocí Einsteinových rovnic získány rovnice pro evoluci vnější křivosti, evoluci prostorové metriky a dvě vazbové rovnice, které tvoří soustavu ekvivalentní původním polním rovnicím. Následným zvolením specifických souřadnic v 3+1 formulaci získáme Arnowittovu–Deserovu–Misnerovu (ADM) formulaci. Nakonec jsou představeny konformní transformace metriky a ostatních veličin, na základě nichž je odvozena Baumgartova–Shapirova–Šibatova–Nakamurova (BSSN) formulace, která, jak se ukazuje, zlepšuje numerickou stabilitu při výpočtech relativistických problémů na počítači.
 
After defining necessary objects from differential geometry, the space-time is foliated into spacelike hypersurfaces and the extristic curvature along with the spatial metric are introduced. Starting from the projections of the Riemann curvature tensor, we derive the equations of Codazzi, Ricci and Gauss. By employ-ing Einstein’s field equations, we arrive at the evolution of equation the extristic curvature, evolution equation of the spatial metric and the two constraint equations, which altogether constitute a system of equations equivalent to the former field equations. By choosing a specific set of coordinates in the 3+1 formulation we obtain the Arnowitt–Deser–Misner (ADM) formulation. Finally we define the conformal transformations of a metric and other quantities, on basis of which the BSSN formulation is derived. The Baumgarte–Shapiro–Shibata–Nakamura (BSSN) formulation is a formulation of Einstein’s equations that improves the numerical stability when used for a numerical simulation.
 
URI
http://hdl.handle.net/10467/97405
View/Open
POSUDEK (74.87Kb)
PLNY_TEXT (1.308Mb)
POSUDEK (519.1Kb)
Collections
  • Bakalářské práce - 14102 [197]

České vysoké učení technické v Praze copyright © 2016 

DSpace software copyright © 2002-2016  Duraspace

Contact Us | Send Feedback
Theme by 
@mire NV
 

 

Useful links

CTU in PragueCentral library of CTUAbout CTU Digital LibraryResourcesStudy and library skillsResearch support

Browse

All of DSpaceCommunities & CollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesSubjectsThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesSubjects

My Account

Login

České vysoké učení technické v Praze copyright © 2016 

DSpace software copyright © 2002-2016  Duraspace

Contact Us | Send Feedback
Theme by 
@mire NV