Matematické modelování a numerická simulace růstu krystalů metodou fázového pole
Phase field modeling and numerical simulation of crystal growth
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Jan Palán
Vedoucí práce
Strachota Pavel
Oponent práce
Wodecki Aleš
Studijní obor
Matematické inženýrstvíStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Krystalizace je formou fázového přechodu z kapalného do pevného skupenství, při které se atomy uspořádají do krystalové mřížky. Stefanova úloha zkoumá časový vývoj rozhraní mezi kapalnou a pevnou fází při předpokladu ostrého rozhraní. Dochází zde ke skokové nespojitosti termodynamických veličin. Tato práce se zabývá především modelem fázového pole vycházejícího z myšlenky pozvolného přechodu jedné fáze v druhou na tenké vrstvě. Analytické řešení modelu fázového pole neexistuje, proto je použito numerické řešení metodou konečných diferencí. Praktická část je věnována výpočetní studii pomocí programu implementovaného v jazyce C/C++. Cílem numerických simulací je porozumět vlivu jednotlivých parametrů na chování modelu. Crystallization is a phase transition from liquid to solid state, in which the atoms are organized into a regular crystal structure. Stefan problem deals with the time evolution of the interface between the liquid and solid phases under the assumption of a sharp interface, i.e., with a step discontinuity of thermodynamic quantities. This work deals with the phase field model based on the idea of a gradual transition from one phase to another on a thin layer. There is no analytical solution of the phase eld model, therefore the finite difference method is used. The practical part is dedicated to a computational study using a program implemented in C / C ++. Numerical simulations are performed in order to understand the influence of individual parameters on the model behavior.
Kolekce
- Bakalářské práce - 14101 [308]