Algoritmy pro výpočet vlastních čísel matic

Abstract

Cílem práce je shrnout historii a aplikace výpočtu vlastních čísel. Práce analyzuje některé algoritmy používané pro výpočet vlastních čísel. V praktické části práce je implementován QR algoritmus s~Givensovými rotacemi v~jazyce Julia~a~tato implementace je porovnána s~již dostupnými implementacemi tohoto algoritmu~v~prostředí Mathematica~a~knihovně LAPACK. Implementace dosahuje horších časů i přesnosti než srovnávané alternativy, na rozdíl od nich však poskytuje možnost ovlivňovat přesnost výsledku a poskytuje výpis algoritmu.

This thesis aims to summarize the history and applications of eigenvalue computation. The work analyzes some eigenvalue algorithms. In the practical part of the thesis, a QR algorithm with Givens rotations is implemented in the Julia language and compared with the already available implementations of this algorithm in the Mathematica environment and the LAPACK library. The implementation is slower and less precise than already developed implementations, it does however provides possibility of logging the run of algorithm and possibility of setting precision.