Algoritmy pro výpočet vlastních čísel matic
Algorithms for computation of matrix eigenvalues
Type of document
bakalářská prácebachelor thesis
Author
Lucie Procházková
Supervisor
Kalvoda Tomáš
Opponent
Šimeček Ivan
Field of study
Teoretická informatikaStudy program
Informatika 2009Institutions assigning rank
katedra teoretické informatikyRights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item recordAbstract
Cílem práce je shrnout historii a aplikace výpočtu vlastních čísel. Práce analyzuje některé algoritmy používané pro výpočet vlastních čísel. V praktické části práce je implementován QR algoritmus s~Givensovými rotacemi v~jazyce Julia~a~tato implementace je porovnána s~již dostupnými implementacemi tohoto algoritmu~v~prostředí Mathematica~a~knihovně LAPACK. Implementace dosahuje horších časů i přesnosti než srovnávané alternativy, na rozdíl od nich však poskytuje možnost ovlivňovat přesnost výsledku a poskytuje výpis algoritmu. This thesis aims to summarize the history and applications of eigenvalue computation. The work analyzes some eigenvalue algorithms. In the practical part of the thesis, a QR algorithm with Givens rotations is implemented in the Julia language and compared with the already available implementations of this algorithm in the Mathematica environment and the LAPACK library. The implementation is slower and less precise than already developed implementations, it does however provides possibility of logging the run of algorithm and possibility of setting precision.
Collections
- Bakalářské práce - 18101 [335]