Skryté podgrupy a kvantové algoritmy

Abstract

V této práci je čtenář uveden do základní problematiky kvantových výpočtů z pohledu matematiky. Jsou zde položeny základy teorie grup a je zde formulován problém skryté podgrupy. Tyto poznatky jsou pak aplikovány v Deutschově algoritmu a v Shorově algoritmu. Tato práce je určena pro studenty magisterských nebo bakalářských oborů, kteří mají zájem o~matematiku, avšak nemají žádnou předchozí zkušenost s kvantovými výpočty.

In this thesis we introduce the reader to the basic concepts in quantum computation from the mathematical perspective. We lay down the foundations of group theory and we define the hidden subgroup problem. The knowledge is then applied to Deutsch's algorithm and Shor's algorithm. This thesis is intended for graduate or undergraduate students with interest in mathematics but with no prior experience with quantum computation.