Křížení pro diferenciální evoluci s detekcí závislostí

Abstract

Diferenciální evoluce je považována za jeden z nejlepších evolučních algoritmů pro spojité black-box optimalizační problémy. Originální verze diferenciální evoluce používá náhodný uniformí operátor křížení, který nebere v potaz potencialní závislosti mezi částmi řešení a může tyto vazby narušovat. Cílem této práce je poskytnout nový operátor křížení pro diferenciální evoluci, který bude vhodnější pro třídu problémů obsahující závislé komponenty řešení. V této práci jsou prezentovány dvě metody, jak nalézt závislosti mezi proměnnými problému a dvě možnosti, jak modelovat strukturu vazeb. S užitím těhto metod byly navrženy čtyři nové operátory křížení. Nově navržené algoritmy jsou vyhodnoceny na množině referenčních funkcí a jsou porovnány s dalšími optimalizačními algoritmy, včetně originalní diferenciální evoluce. Výsledky ukazují, že nově navržené algoritmy dosahují výrazně lepšího výkonu a škálovatelnosti než původní diferenciální evoluce ve smyslu potřebného počtu vyhodnocení účelové funkce k nalezení globálního optima pro téměř všechny testované problémy. Něktré z nich dosahují podobné škálovatelnosti jako CMA-ES, jeden z nejmodernějších evolučních algoritmů.

Differential evolution is considered one of the best evolutionary algorithms for continuous black-box optimization problems. The original version of differential evolution uses a random uniform crossover operator, which does not take possible dependencies between parts of the solution into account and may even disrupt these linkages. This work aims to propose a new crossover operator for differential evolution that is more suitable for the class of problems containing dependent solution components. This work presents two methods of finding dependencies between problem variables and two possibilities of modeling the linkage structure. Moreover, those methods enable to design four new crossover operators. The newly proposed algorithms are evaluated on a set of benchmark functions and then compared with other optimization algorithms, including the original differential evolution. The results indicate that all of the four newly proposed algorithms achieve significantly enhanced performance and scalability compared to the original differential evolution in terms of fitness function evaluations, which are needed to find a global optimum for almost all analyzed problems. Moreover, some of them achieve comparable scalability to the state-of-the-art evolutionary algorithm CMA-ES.