Kvalitativní analýza systému reakčně-difuzních rovnic pomocí slabě nelineární analýzy a WKBJ metody

Qualitative analysis of a reaction-diffusion system using weakly nonlinear analysis and the WKBJ method

Type of document
diplomová práce
master thesis
Author
Juraj Kováč
Supervisor
Klika Václav
Opponent
Eisner Jan
Field of study
Matematická fyzika
Study program
Aplikace přírodních věd
Institutions assigning rank
katedra fyziky


Rights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item record
Abstract
Predstavíme základné koncepty potrebné pre hlbšie štúdium javu difúziou poháňanej (Turingovskej) nestability. Vyšetrujeme vlastnosti tohto modelu ako v okolí rovnovážnych stavov čii bifurkačných bodov, tak aj v asymptotických prípadoch. Predstavíme a predvedieme sadu nástrojov slabo nelineárnej analýzy potrebných na štúdium mechanizmov určujúcich vzor. Pokúsime sa o dôkaz aproximačného teorému pre WKBJ aproximáciu riešenia systému reakčno-difúznych rovníc.
 
We will introduce basic concepts required for an advanced analysis of the phenomenon of diffusion-driven (Turing) instability. We investigate the properties of this model in the vicinity of equilibria and bifurcation points as well as in asymptotic settings. We introduce and demonstrate a set of methods of the weakly non-linear analysis relevant for studying mechanisms of pattern selection. Finally, we attempt to prove an approximation theorem for a WKBJ solution to a system of reaction-diffusion equations.
 
URI
http://hdl.handle.net/10467/90866
Collections