Aproximace jednorozměrných relativistických bodových interakcí pomocí nelokálních potenciálů

Abstract

Tato bakalářská práce řeší problematiku aproximací jednorozměrných relativistických bodových interakcí za použití nelokálních potenciálů. Za tento nelokální potenciál volíme projekci na pevně zvolený škálovaný vektor v na prostoru L (R) 8 C . Pro tento nelokální potenciál dokážeme uniformní konvergenci v resolventě k jistému operátoru, který popisuje relativistickou bodovou interakci. Následně je zde řešena otázka renormalizace vazebných konstant, tj. otázka zda se shoduje formální limita použité aproximace s formálním zápisem operátorové limity.

his thesis deals with approximations of one-dimensional relativistic point interactions by non-local potentials. We will study exclusively the case when the non-local potential is given by the projection on a fixed scaled vector (in L (R) 8 C ). Norm resolvent convergence to some operator of the relativistic point interaction is proved for this non-local potential. Furthermore, the formal expression for the norm resolvent limit is compared to the formal limit of non-local potential. In other words, renormalization of the coupling constant in case of non-local potential is discussed in this thesis.