Kanonický rozklad tenzorů násobení polynomů a násobení matic na GF(2)
Canonical decomposition of tensors of polynomial multiplication and matrix multiplication in GF(2)
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Vojtěch Obhlídal
Vedoucí práce
Tichavský Petr
Oponent práce
Savický Petr
Studijní obor
Matematické inženýrstvíStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Cílem této práce je uvést čtenáře do problematiky hledání rozkladů tenzorů násobení polynomů a násobení matic. Také si klade za cíl popsat již existující algoritmy, diskutovat jejich složitost s důrazem na počet potřebných násobení a nalézt jim odpovídající rozklady tenzorů násobení. Dále se zaměřuje na seznámení se SAT solvery a uvádí metodu založenou na jejich použití. Ta převádí úlohu řešení soustavy algebraických rovnic na úlohu splnitelnosti soustavy booleovských formulí, s jejímž využitím lze hledat rozklady tenzorů. V tomto textu jsou dále prezentovány nové rozklady tenzorů, které byly získány výše zmíněnou metodou se zaměřením na jejich symetrie. The aim of this thesis is to introduce the reader into the problematics of finding the decompositions of tensors of polynomial multiplication and matrix multiplication. Another goal is to describe already existing algorithms, discuss their time complexity with the emphasis to quantity of multiplications needed and finding their corresponding tensor decompositions. Moreover, it focuses on acquainting the reader with SAT solvers and it presents a method based on their usage. The problem of solving the system of algebraic equations is transformed into the boolean satisfiability problem and it is possible to find decompositions of tensors with it. Furthermore, new decompositions of tensors obtained by method mentioned above are presented in this text with focus on their symmetries.
Kolekce
- Bakalářské práce - 14101 [308]