Vlastnosti distribuční rodiny GIG s negativní hodnotou parametru

Abstract

Tato práce se zabývá škálováním Zobecněného inverzního Gaussova rozdělení a jeho dalšími vlastnostmi pro negativní hodnotu parametru na třídě balancovaných hustot. Tyto nabyté znalosti jsou následně využity ke konstrukci generátoru pseudonáhodných čísel z uvedé distribuce. Cást práce je věnována porovnání a testování vytvořeného generátoru společně s již existujícím generátorem z roku 2017, který ovšem taktéž nebyl testován. K porovnání jsou využity metody pro bodové odhady parametrů, konkrétně metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti a metoda minimální vzdálenosti. Závěr práce demonstruje užitečnost Zobecněného inverzního Gaussova rozdělení při zpracování dopravních dat.

In this thesis we assume Generalized inverse Gaussian distribution (GIG) is a balanced density and we discuss other properties of distribution family GIG with negative value of parameter. We examine the normalizing constant and the approximation of scaling constant. In compliance with discovered properties we construct pseudorandom number generator and statistically compare it with generator designed in 2017. For the statistical comparison we use method of moments, maximum likelihood estimation and minimum distance estimation. In the last part we show the usefulness of GIG distribution by conducting an analysis of the traffic data.