Diferenciální formy a elektrodynamika

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá klasickou teorií elektromagnetického pole vyjádřenou v jazyce diferenciálních forem. První část obsahuje krátký úvod do teoretického pozadí, zatímco ve druhé části uvedeme elektromagnetickou $2$-formu, formulujeme Maxwellovy rovnice a pojednáme o elektromagnetickém potenciálu a Lorenzově kalibrační podmínce. Zvláštní pozornost je věnována invarianci zákonů elektrodynamiky pod isometriemi Minkowského prostoru. Celá teorie je ilustrována jednoduchými příklady.

This thesis deal with the classical theory of electromagnetic field via the framework of differential forms. The first portion contains a short introduction to the theoretical background, while in the second we present the electromagnetic field $2$-form, state Maxwell's equations and discuss the electromagnetic potential and the Lorenz gauge. A special attention is given to the invariance of the laws of electrodynamics under isometries of the Minkowski space. The whole theory is illustrated by simple examples.