Show simple item record

Mathematical modeling of coupled transport processes in porous media

dc.contributor.advisorBeneš Michal
dc.contributor.authorLukáš Krupička
dc.date.accessioned2019-12-06T23:19:08Z
dc.date.available2019-12-06T23:19:08Z
dc.date.issued2019-12-07
dc.identifierKOS-458166477305
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10467/85812
dc.description.abstractTato práce se zabývá teoretickou analýzou sdruženého transportu vody a tepla v nehomogenním částečně saturovaném pórovitém prostředí. V práci je uvedeno podrobné odvození modelu, který je popsán dvěma evolučními nelineárními diferenciálními rovnicemi s degeneracemi ve všech transportních koeficientech. V hlavní části textu je analyzován model se smíšenými Dirichletovými a Neumannovými okrajovými podmínkami. Numerické řešení je založeno na semi-implicitní časové diskretizaci, která vede na soustavu nelineárních stacionárních okrajových úloh s neznámým rozložením teploty a tlakové výšky. Pro popsanou úlohu je v práci dokázána existence a regularita řešení stacionární úlohy v každém časovém kroku. Dále je pomocí vhodných apriorních odhadů pro časové interpolace neznámých funkcí ukázána existence slabého řešení nestacionární úlohy a za dodatečných předpokladů i její jednoznačnost. Dále je v práci stručně analyzován takzvaný duální model, zahrnující odlišný přístup k popisu porézního prostředí. Na závěr je představen duální model s obecnými nelineárními okrajovými podmínkami a model obsahují disperzní rovnici, popisující transport rozpuštěných látek v proudící tekutině.cze
dc.description.abstractThis thesis deals with a theoretical analysis of a coupled heat and water transport in partially saturated porous media. In the first part of this work, we derive a model, which consists of two evolution nonlinear partial differential equations with degeneracies in all transport coefficients. In the main part of the work we analyze the single porosity model with mixed boundary conditions of Dirichlet and Neumann type. Employed numerical procedure is based on a semi-implicit time discretization, which leads to a system of coupled nonlinear stationary equations with unknown temperature and pressure head. We prove the existence and regularity of the solution to the stationary problem in each time step. Further, by deriving suitable a-priori estimates for the time interpolants of the unknown functions, we prove the existence and uniqueness of the weak solution to the nonstationary problem. Further, we briefly analyze the dual model, arising from a dual porosity approach to the porous media description. Finally, we also present a model with general nonlinear boudary conditions and a coupled diffusion-dispersion-convection model.eng
dc.publisherČeské vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.cze
dc.publisherCzech Technical University in Prague. Computing and Information Centre.eng
dc.rightsA university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmleng
dc.rightsVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlcze
dc.subjectsdružený transportcze
dc.subjectpórovité prostředícze
dc.subjectnelineární diferenciální rovnicecze
dc.subjectRotheho metodacze
dc.subjectapriorní odhadycze
dc.subjectexistencecze
dc.subjectslabé řešenícze
dc.subjectcoupled transporteng
dc.subjectporous mediumeng
dc.subjectnonlinear differential equationeng
dc.subjectRothe's methodeng
dc.subjecta-priori estimateseng
dc.subjectexistenceeng
dc.subjectweak solutioneng
dc.titleMatematické modelování sdružených transportních procesů v porézním prostředícze
dc.titleMathematical modeling of coupled transport processes in porous mediaeng
dc.typedisertační prácecze
dc.typedoctoral thesiseng
dc.contributor.refereeKučera Petr
theses.degree.disciplineMatematika ve stavebním inženýrstvícze
theses.degree.grantorkatedra matematikycze
theses.degree.programmeStavební inženýrstvícze


Files in this item





This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record