Relativistické zobecnění Black-Scholesova modelu: teorie a aplikace

Abstract

Táto práca sa zaoberá stochastickým počtom, relativistickou kvantovou mechanikou a ich využitím v oblasti ekonofyziky. Na začiatku sú zhrnuté základné poznatky z teórie pravdepodobnosti a stochastického počtu. Následne pokračujeme v odvodení relativistickej Klein-Gordonovej a Diracovej rovnice, pričom po odvodení Black-Scholesovho modelu na oceňovanie európskych opcií pristupujeme k jeho relativistickému zovšeobecneniu. V závere sú uvedené možnosti rozvoja tejto témy do budúcnosti.

This thesis concerns with stochastic calculus, relativistic quantum mechanics and their use in the field of econophysics. In the beginning, there are summarized some basics of probability theory and stochastic calculus. Consequently the relativistic Klein-Gordon and Dirac equations are derived, while after derivation of Black-Scholes model for European option appraising it`s relativistic generalization is presented. Finally, various ideas and possible directions of future research are mentioned.