Kanonický rozklad tenzorů maticového násobení
Canonical polyadic decomposition of tensors of matrix multiplication
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Kováč Teodor
Vedoucí práce
Tichavský Petr
Oponent práce
Vomlel Jiří
Studijní obor
Matematická informatikaStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyObhájeno
2018-09-07Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
ílem této práce je seznámit čtenáře s kanonickým rozkladem tenzorů třetího řádu, konkrétně tenzorů násobení matic a tenzorů násobení polynomů. Z tohoto důvodu definuje jednotlivé tenzory a zdůrazňuje jejich vztah s aritmetickou složitostí dané operace. Dále si text dává za úkol popis jednotlivých metod Alternating lea>t square>, Levenberg-Marqurdt, Levenberg-Marquardt constrained a Alternating direction tnethod of tnultipliers užitečných k tenzorovým rozkladům a srovnává tyto algoritmy na vybraných příkladech pomocí experimentu. The aim of this thesis is to introduce the reader to canonical polyadic tensor decomposition and its connection to matrix and polynomial multiplication and their complexity. It defines tensors of matrix and polynomial multiplication and shows that the arithmetical complexity equals the rank of the corresponding tensor. Another goal of this paper is to describe potentially useful decomposition methods, namely Alternating lea>t square>, Levenberg-Marqurdt, Levenberg-Marquardt constrained and Alternating direction tnethod of tnultipliers, and to compare their performance.
Kolekce
- Bakalářské práce - 14101 [301]