Implicitně vážené robustní metody a jejich výpočetní aspekty

Abstract

Práce se zabývá robustními statistickými metodami pro lineární regresi a odhad parametrů mnohorozměrných dat. Jsou zde představeny metoda nejmenších čtverců (LS), metoda useknutých nejmenších čtverců (LTS), metoda vážených nejmenších čtverců (LWS), metoda maximální věrohodnosti, metoda minimálniho variančniho determinantu (MCD) a metoda minimálniho váženého variančniho determinantu (MWCD). Hlavním cílem práce je implementace a porovnání vlastností těchto metod pomocí techniky bootstrap. Ukáže, že v některých případech dávají vážené robustní metody (LWS, MWCD) lepší výsledek, než ostatní.

This work deals with weighted robust statistical methods of linear regression and estimation of parameter of multidimensional data. Method of Least Squars (LS), method of Least Trimmed Squares (LTS), method of Least Weighted Squares (LWS), method of Maximum Likelihood (ML), method of Minimum Covariance Determinant (MCD), method of Minimum Weighted Covariance Determinant (MWCD) will be introduced. The main goal of this work is to compare these methods using a technique called bootstrap. It will show, that weighted methods give us better result in some cases.