Aplikace statistických testů homogenity na data z fyziky vysokých energií

Abstract

Testy homogenity hrají důležitou roli při analýze experimentálních dat z fyziky vysokých energií. 3sou jedním ze způsobu ověření, zdali naměřená data a vzorky vygenerované metodou Monte Carlo pocházejí ze stejného rozdělení. Důsledkem standardního modelu a různých vlastností experimentu jsou vzorky Monte Carlo vážené, a proto nelze použít klasický přístup. Navrhujeme proto modifikaci čtyř známých testů homogenity pro vážené vzorky, a to Kolmogorovova Smirnovova, Andersonova Darlingova, Cramérova von Misesova a Pearsonova y testu. Abychom mohli modifikované testy použít, musíme nejprve simulačně ověřit asymptotické chování modifikovaných testů společně se sílou testu. Modifikované testy pak aplikujeme na data a vzorky Monte Carlo získané z experimentu DÚ ve Fermilabu.

Homogeneity tests play a signiťicant role in an analysis of experimental data in the high energy physics. These tests are one way to verify whether measured data and Monte Carlo generated samples come from the same distribution. Monte Carlo samples are weighted due to Standard Model and diÉerent properties of particular experiment, so classical approach can not be used. Therefore, the modiťication of known homogeneity tests for weighted samples is proposed, namely of Kolmogorov Smirnov, Anderson Darling, Cramer von Mises and Pearson y test. Asymptotic behaviour of modiťied tests needs to be ťirstly veriťied along with the power before actual application. Finally, tests are applied to data and Monte Carlo samples, which were obtained at DÚ experiment in Fermilab.