Matematické modelování a numerická simulace procesů v průmyslových kotlích

Abstract

Tématem bakalářské práce je matematické modelování procesů probíhajících ve spalovací komoře průmyslových kotlů. Nejprve jsou stručně popsány typy kotlů a procesy, které v nich probíhají. Jedním z klíčových jevů je proudění vazké stlačitelné tekutiny, jehož matematický model je formulován ve 2D zákony zachování hmoty a hybnosti a stavovou rovnicí pro ideální plyn. Získaná soustava parciálních diferenciálních rovnic je diskretizovaná metodou konečných objemů na nestrukturované síti. Na vzniklou semidiskrétní úlohu aplikujeme Eulerovo explicitní schéma. Dále je vytvořen objektový koncept v programovacím jazyce C++ na uchování topologie dvourozměrné nestrukturované sítě a práci s ní. S využitím tohoto konceptu je implementován algoritmus numericky řešící zadanou úlohu. V rámci práce jsou nasimulovány z důvodu testování implementace konceptu i úloha vedení tepla a proudění oblastí s překážkami. Pro možné porovnání s jinými numerickými schématy je provedena též simulace proudění v dutině (cavity flow).

The topic of this bachelors degree project is mathematical modeling of processes in the combustion chamber of industrial boilers. Firstly, types of the boilers and the processes related to their operation are described. One of the key phenomena is viscous compressible fluid flow. Its mathematical model is formulated in 2D by means of the conservation laws for mass and momentum and by the equation of state for ideal gas. The obtained system of partial differential equations is then discretized by the finite volume method on an unstructured mesh. The resulting semidiscrete problem is then solved by the explicit Euler's scheme. In addition, an object concept is developed in C++ for storing and manipulating the topology of two-dimensional unstructured grids. Using this concept, the algorithm for numerical solution of the given problem is implemented. In order to test the implementation of the concept, problems of heat conduction and fluid flow through a domain with barriers are also implemented. For the possibility of comparing with other numerical schemes, the problem of cavity flow is also simulated.