ČVUT DSpace
  • Prohledat DSpace
  • English
  • Přihlásit se
  • English
  • English
Zobrazit záznam 
  •   ČVUT DSpace
  • České vysoké učení technické v Praze
  • Fakulta stavební
  • katedra mechaniky
  • Bakalářské práce - 11132
  • Zobrazit záznam
  • České vysoké učení technické v Praze
  • Fakulta stavební
  • katedra mechaniky
  • Bakalářské práce - 11132
  • Zobrazit záznam
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Variační přístup k popisu obecně zatíženého pružného prutu

Variationally Based Description of an Elastic Beam Under General Loading

Typ dokumentu
bakalářská práce
bachelor thesis
Autor
Korec Evžen
Vedoucí práce
Jirásek Milan
Oponent práce
Zeman Jan
Studijní obor
Konstrukce a dopravní stavby
Studijní program
Stavební inženýrství
Instituce přidělující hodnost
katedra mechaniky
Obhájeno
2018-06-28



Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznam
Abstrakt
Hlavním cílem této práce je odvození prutového modelu pro obecně zatížený prut pomocí variačních principů. Za tímto účelem vyjádříme pole posunů pomocí sedmi neznámých funkcí závislých pouze na souřadnici měřené podél osy prutu. Přitom využijeme danou deplanační funkci závislou na zbylých dvou kartézských souřadnicích. Míra deplanace (ve smyslu proměnného součinitele násobícího hodnoty deplanační funkce podél střednice prutu) je považována za jednu z neznámých funkcí, spolu s třemi posuny střednice prutu a třemi rotacemi průřezu. S uvážením tohoto tvaru pole posunů odvodíme za použití Lagrangeova principu minima potenciální energie sedm řídících rovnic prutového modelu (včetně odpovídajících okrajových podmínek) a identifikujeme vnitřní síly působící na prutu. Ukazuje se, že tento přímočarý postup vede k nesprávnému rozložení smykových napětí na prutu a tím ke zkreslení tuhostí ve smyku a kroucení. Lepší výsledky lze očekávat, pokud odvodíme řídící rovnice modelu pomocí Hellingerova-Reissnerova variačního principu, který pracuje s nezávislými aproximacemi pole posunutí a pole napětí. Při volbě aproximace pro smyková napětí se berou v úvahu Cauchyho rovnice rovnováhy trojrozměrného kontinua.
 
The main goal of this study is to derive a beam model of a generally loaded bar using variational principles. To achieve this goal, we describe the displacement field using seven unknown functions that depend only on the axial coordinate, and we incorporate a given warping function that depends on the remaining two Cartesian coordinates. The amount of warping (in the sense of a variable coefficient multiplying the values of the warping function along the centerline of the bar) is considered as one of the unknown functions, along with three centerline displacements and three sectional rotations. Considering this form of the displacement field we derive seven governing equations of the beam model (as well as the corresponding boundary conditions) using the Lagrange principle of minimum potential energy and we identify the internal forces arising in the beam. It turns out that this straightforward procedure leads to an inappropriate distribution of shear stresses in the beam and thus to inaccurate stiffnesses in shear and torsion. Better results can be expected if we derive the governing equations using the Hellinger-Reissner variational principle, which deals with independent approximations of the displacement and stress fields. The assumed distribution of shear stresses is based on the Cauchy equilibrium equations of a three-dimensional continuum.
 
URI
http://hdl.handle.net/10467/78287
Zobrazit/otevřít
PLNY_TEXT (1.946Mb)
POSUDEK (132.5Kb)
POSUDEK (216.0Kb)
Kolekce
  • Bakalářské práce - 11132 [79]

České vysoké učení technické v Praze copyright © 2016 

DSpace software copyright © 2002-2016  Duraspace

Kontaktujte nás | Vyjádření názoru
Theme by 
@mire NV
 

 

Užitečné odkazy

ČVUT v PrazeÚstřední knihovna ČVUTO digitální knihovně ČVUTInformační zdrojePodpora studiaPodpora publikování

Procházet

Vše v DSpaceKomunity a kolekceDle data publikováníAutořiNázvyKlíčová slovaTato kolekceDle data publikováníAutořiNázvyKlíčová slova

Můj účet

Přihlásit se

České vysoké učení technické v Praze copyright © 2016 

DSpace software copyright © 2002-2016  Duraspace

Kontaktujte nás | Vyjádření názoru
Theme by 
@mire NV