Show simple item record

Spectral analysis of quantum nanoribbons



dc.contributor.advisorKrejčiřík David
dc.contributor.authorZahradová Kateřina
dc.date.accessioned2018-06-07T10:27:25Z
dc.date.available2018-06-07T10:27:25Z
dc.date.issued2018-05-30
dc.identifierKOS-778484166505
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10467/76279
dc.description.abstractTato diplomová práce se zabývá zobecněním několika vět o spektru Laplace?Beltramiho operátoru s dirichletovskými hraničními podmínkami definovaného na kvantových nanostužkách v libovolné dimenzi, spolu s nalezením spektra pro Möbiův pásek. Definujeme pojem kvantového pásku v libovolné dimenzi a zavádíme na něm kvantový Hamiltonián. Věty o lokalizaci esenciálního spektra pro asymptoticky ploché pásky, o vázaných stavech v ohnutých páscích a Hardyho nerovnost pro zkroucené pásky jsou prezentovány. Otázka spektra Möbiova pásku je řešena pro jeho tři různé modely a to jak analyticky, tak numericky. Výsledky jsou pak vzájemně porovnány. Dokážeme, že v limitě tenkého pásku dva modely k sobě konvergují v norm?resolventním smyslu.cze
dc.description.abstractThe aim of this thesis is the generalization of several theorems about the spectral behaviour of the Laplace?Beltrami operator with Dirichlet boundary condition on quantum nanoribbons to arbitrary dimension as well as finding the spectrum of the (curved) Möbius strip. The notion of a quantum ribbon in an arbitrary dimension is introduced along with the proper definition of a quantum Hamiltonian for such strip. Theorems about the localization of essential spectrum for asymptotically flat strips, about bound states in purely bent strips and Hardy inequalities for twisted strips are presented. The spectrum of the Möbius strip is tackled in three different models both analytically and numerically, with comparisons of the results. We prove the norm?resolvent convergence in the thin strip limit for two of those models.eng
dc.language.isoENG
dc.publisherČeské vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.cze
dc.publisherCzech Technical University in Prague. Computing and Information Centre.eng
dc.rightsA university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmleng
dc.rightsVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlcze
dc.subjectnanostužky,repér definovaný paralelním přenosem,Möbiův pásek,efektivní Hamiltonián,kroucení versus ohýbání,vázané stavy,Hardyho nerovnostcze
dc.subjectqnanoribbons,relatively parallel adapted frame,Möbius strip,effective Hamiltonian,twisting versus bending,bound states,Hardy inequalityeng
dc.titleSpektrální analýza kvantových nanostužekcze
dc.titleSpectral analysis of quantum nanoribbonseng
dc.typediplomová prácecze
dc.typemaster thesiseng
dc.date.accepted2018-06-04
dc.contributor.refereeBandtlow Oscar
theses.degree.disciplineMatematická fyzikacze
theses.degree.grantorkatedra fyzikycze
theses.degree.programmeAplikace přírodních vědcze


Files in this item

FilesSizeFormatView

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record