Teorie grup a kvantové počítání

Group Theory and Quantum Computation

Type of document
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
BACHELOR THESIS
Author
Bartoňová Pavla
Supervisor
Tolar Jiří
Opponent
Pelantová Edita
Field of study
Matematické inženýrství
Study program
Aplikace přírodních věd
Institutions assigning rank
katedra fyziky
Defended
2017-08-29
Rights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html.
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html.
Metadata
Show full item record
Abstract
V této práci se budeme zabývat Weylovými-Heisenbergovými grupami a Cliffordovými grupami pro jeden qudit. Zavedeme Cliffordovu grupu jako podgrupu normalizátoru Weylovy-Heisenbergovy grupy v grupě unitárních operátorů a ukážeme, jak ke každému jejímu prvku můžeme přiřadit matici z SL(2,Zd). Dále se budeme věnovat grupě vnitřních automorfismů indukovaných některými prvky Weylovy-Heisenbergovy grupy a jejímu normalizátoru. Na závěr se zaměříme na Cliffordovy grupy pro d=2 a d=3.
 
This thesis deals with the Weyl-Heisenberg groups and the Clifford groups on one qudit. We define the Clifford group as a subgroup of the normalizer of the Weyl-Heisenberg group in the group of unitary operators. There exists a correspondence between elements of Clifford group and matrices from SL(2,Zd). Then we describe the group of inner automorphisms induced by some elements of the Weyl-Heisenberg group and the normalizer of this group. Finally, the Clifford groups for d=2 and d=3 are examined.
 
URI
http://hdl.handle.net/10467/75778
Collections