Aplikace statistického testování hypotéz na data z experimentu ATLAS

Abstract

V částicové fyzice je potřeba ověřit, zda-li naměřená data odpovídají simulacím, které jsou vytvářeny pomocí Monte Carlo generátorů. Ke zjištění, jestli oba vzorky pochází ze stejného rozdělení, se používají statistické testy homogenity, konkrétně v této práci byly použity testy chí-kvadrát, Kolmogorov-Smirnov a Anderson-Darling. Monte Carlo generátory produkují vzorky, jejichž množství značně přesahuje počet naměřených dat a které jsou poté převáženy, aby odpovídaly rozdělení. Proto je žádoucí použít zobecněné (vážené) testy. Testovací statistiky těchto testů ale nemají dokázanou asymptotickou vlastnost, proto jsou testy podrobeny numerické analýze, která se zaměřuje na chybu prvního druhu a sílu testu. Testy jsou poté použity na porovnání naměřených dat experimentu ATLAS s Monte Carlo generovanými vzorky. Konkrétně jde o vzorky rozpadového kanálu 2lep + tau_hadronic z produkce ttH.

In particle physics it is necessary to verify whether measured data corresponds to simulations created by Monte Carlo generators. Statistical tests of homogeneity chi-square, Kolmogorov-Smirnov, and Anderson-Darling tests are used to determine whether both samples come from same distribution. Monte Carlo generators produce samples whose amount is substantially higher than amount of measured data. Subsequently, weights are assigned to every entry. Therefore, it is necessary to use generalized (weighted) tests. However, asymptotic distributions of test statistics are not proven; therefore, their properties are verified by numerical analysis which is aimed on type-I error and power of test. Finally, tests are applied for comparison of measured datasets from the ATLAS experiment with Monte Carlo generated samples coming from a decay channel 2lep + tau_hadronic of ttH production process.