Aplikace komprimovaného snímání ve zpracování obrazu

Abstract

Táto diplomová práca sa zaoberá tematikou komprimovaného snímania. Cieľom práce je podať prehľad metód komprimovaného snímania a ich aplikáciu v spracovaní obrazu. V teoretickej časti je podaný úvod do problematiky riedkej reprezentácie signálov, kde sú zhrnuté základné definície, ktoré sú nevyhnutné pre určenie vhodného a jedinečného k-riedkeho riešenia systému nedourčených lineárnych rovníc. Na nájdenie riedkeho riešenia existuje množstvo metód. Niekoľko základných metód je uvedených a stručne popísaných v tejto práci. V praktickej časti bolo za úlohu navrhnúť a implementovať simuláciu jednopixelovej kamery. Motiváciou pre výber práve tejto aplikácie komprimovaného snímania bol fakt, že táto kamera má síce len jeden fotónový detektor, ale dokáže zrekonštruovať aj obraz s vyšším rozlíšením. Na rekonštrukciu obrazu je použitá metóda Orthogonal Matching Pursuit (OMP). Tento algoritmus bol vybraný pre jeho dobrý pomer medzi výpočtovou náročnosťou a výslednou kvalitou rekonštruovaného obrazu.

This diploma thesis deals with the topic of compressive sensing. The aim of this work is to give an overview of compressive sensing methods and their application in image processing. Theoretical part presents an introduction to the problem of sparse representation of signals, where are summarizes the basic definitions, which are necessary for determination of a suitable and unique k-sparse solution of the underdetermined linear system. There are many methods how to find a sparse solution. Several of the basic methods are mentioned and briefly described in this work. In the practical part, it was the task to design and implement the simulation of single-pixel camera. The motivation for choosing this application of compressive sensing was the fact, that this camera has only single photon detector, but is able to reconstruct an image with higher resolution. As the image reconstruction algorithm, there is used Orthogonal Matching Pursuit (OMP). This algorithm was chosen for its good ratio between the computational costs and the quality of the reconstructed image