Porovnání algoritmů pro rychlou Fourierovu transformaci

Abstract

Tato práce obsahuje přehled algoritmů pro řešení FFT. Zabývá se podrobně Bluesteinovým, Cooleyovým-Tukeyovým, prime-factor a Raderovým FFT algoritmem. U vyjmenovaných algoritmů jsou podrobně popsány možnosti jejich optimalizace. Je popsána realizace programu v jazyce C++, který dokáže pro výpočet FFT kombinovat použité algoritmy. U realizovaného programu jsou implementovány optimalizace - mimojiné použití SIMD instrukcí nebo paralelizace pomocí OpenMP. Výsledný program je porovnán s knihovnami FFTW a Intel MKL.

This thesis contains an overview of FFT algorithms. Bluestein's, Rader's, the Cooley-Tukey and prime-factor algorithms are studied in detail. Potential optimizations of these algorithms are described extensively. A C++ implementation which can compute an FFT by combining algorithms is described in detail. The implemented program is optimized, optimizations include usage of SIMD instructions and parallelization via OpenMP. The resulted program is compared to libraries FFTW and Intel MKL.