Vizualizace implicitně zadaných ploch v SageMath

Koza Jan

Visualization of implicit surfaces in SageMath

Type of document

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
BACHELOR THESIS

Author

Koza Jan

Supervisor

Kalvoda Tomáš

Opponent

Starosta Štěpán

Field of study

Teoretická informatika

Study program

Informatika

Institutions assigning rank

katedra teoretické informatiky

Defended

2017-02-08

Rights

A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html.
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html.

Metadata

Show full item record

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá algoritmy pro numerické vykreslování implicitně zadaných ploch. Porovnává vlastnosti vybraných algoritmů a uvádí jejich výhody a nevýhody. Podrobněji zkoumá algoritmus Dual Marching Cubes. Součástí práce je implementace tohoto algoritmu v open-source algebraickém systému SageMath a porovnání s algoritmem Marching Cubes, který je v systému dostupný. Implementované funkce jsou použity k vytvoření vizualizace elektronových orbitalů vodíku a prezentovány na dalších zajímavých příkladech implicitních ploch.

This bachelor's thesis is focused on algorithms for numerical polygonization of implicit surfaces. It compares properties of selected algorithms and specifies their advantages and drawbacks. In greater detail, it examines the algorithm Dual Marching Cubes. This work includes implementation of this algorithm in open-source algebraic system SageMath and compares it with the Marching Cubes algorithm, which is already present in the system. Implemented functions are used to visualize electron orbitals of hydrogen atom and presented on other interesting examples of implicit surfaces.