Vizualizace implicitně zadaných ploch v SageMath

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá algoritmy pro numerické vykreslování implicitně zadaných ploch. Porovnává vlastnosti vybraných algoritmů a uvádí jejich výhody a nevýhody. Podrobněji zkoumá algoritmus Dual Marching Cubes. Součástí práce je implementace tohoto algoritmu v open-source algebraickém systému SageMath a porovnání s algoritmem Marching Cubes, který je v systému dostupný. Implementované funkce jsou použity k vytvoření vizualizace elektronových orbitalů vodíku a prezentovány na dalších zajímavých příkladech implicitních ploch.

This bachelor's thesis is focused on algorithms for numerical polygonization of implicit surfaces. It compares properties of selected algorithms and specifies their advantages and drawbacks. In greater detail, it examines the algorithm Dual Marching Cubes. This work includes implementation of this algorithm in open-source algebraic system SageMath and compares it with the Marching Cubes algorithm, which is already present in the system. Implemented functions are used to visualize electron orbitals of hydrogen atom and presented on other interesting examples of implicit surfaces.