Automatová knihovna - Grafy a grafové algoritmy

Abstract

Tato práce se zabývá algoritmy z teorie grafů a reprezentací grafů v paměti počítače. Cílem je nastudovat a implementovat vybrané grafové algoritmy a integrovat je do knihovny zvané Automata Library (zkráceně ALib), vyvíjené na katedře. Jmenovitě jde o algoritmy nalezení minimální kostry, maximálního toku a minimálního řezu, a to jak pro neorientované, tak pro orientované grafy. Pro studium těchto algoritmů byla použita skripta pro ČVUT a publikace dostupné online. V souladu s knihovnou ALib byly implementovány v programovacím jazyce C++ a jejich správnost byla ověřena navržením a provedením automatizovaných testů. Vytvořené řešení poskytuje referenční implementaci grafových struktur a výše zmíněných algoritmů a lze použít pro doplnění jejich výuky.

This thesis deals with algorithms from the graph theory and representation of graphs in a computer memory. The goal is to study and implement selected graph algorithms and integrate them into a library called Automata Library (shortened as ALib), being developed at the department. Namely it is about algorithms for finding a minimum spanning tree, maximum flow and minimum cut in both undirected and directed graphs. To study these algorithms, textbooks of CTU and publications available online were used. In compliance with ALib, algorithms were implemented in programming language C++ and their correctness was verified by designing and executing automated tests. The solution provides a reference implementation of graph structures and above mentioned algorithms and can be used to support teaching them.