Kvantová mechanika Kleinovy-Gordonovy rovnice

Abstract

Zkoumáme Kleinovu-Gordonovu rovnici v novém rámci kvazihermitovské kvantové mechaniky. Je navrženo řešení běžných problémů s pravděpodobnostní interpretací a indefinitním skalárním součinem Kleinovy-Gordonovy rovnice. Počítáme metrický operátor jak pro diferenciální, tak pro diskrétní případy. Kvazihermitovská kvantová teorie je podrobně shrnuta včetně problému časového vývoje kvantového systému s časově závislou metrikou. Využití 1/L poruchové metody pro Schrödingerovu formu Kleinovy-Gordonovy rovnice se ukázalo jako efektivní.

We explore Klein-Gordon equation in the new framework of quasi-Hermitian quantum mechanics. Solutions to common problems with probability interpretation and indefinite inner product of Klein-Gordon equation are proposed. We compute metric operators for differential as well as discrete case. Thorough summary of quasi-Hermitian quantum theory is presented including the problem of time evolution of the quantum system with time-dependent metric. The use of 1/L perturbation method for the Shrödinger form of Klein-Gordon equation is shown efficient.