Algoritmy pro výpočet maticové exponenciály v Sage
Algorithms for computation of matrix exponential in Sage
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Tomanek Jakub
Vedoucí práce
Kalvoda Tomáš
Oponent práce
Starosta Štěpán
Studijní obor
Teoretická informatikaStudijní program
InformatikaInstituce přidělující hodnost
katedra teoretické informatikyObhájeno
2015-06-18Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdfVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdf
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
V této práci se budeme zabývat algoritmy pro numerický výpočet maticové exponenciály. Zvýšenou pozornost budeme věnovat open-source programu Sage, pro který budeme implementovat méně vídanou Krylovovu metodu. Ta se od ostatních metod podstatně liší přístupem k řešení problému. Postupně si popíšeme všechny klíčové části metody, uvedeme si přístupy k její implementaci a nakonec otestujeme její přesnost a výkonnost vůči existujícím metodám v programu Sage. V samotném závěru si uvedeme praktickou ukázku využitelnosti naší implementace Krylovovy metody na reálném fyzikálním problému vedení tepla. In this thesis we will deal with algorithms for numerical computation of matrix exponential. We will focus more closely on open-source program Sage in which we will implement infrequent Krylov's method for. This method differs from the others with the main approach for solving the problem. By little steps we will introduce all parts of this method, we will describe its implementation and at the end we will measure its precision and efficiency compared to the methods available in Sage. At the end of this thesis we will demonstrate practical example of the usage of our implementation of Krylov's method on real physical problem of heat conduction.
Kolekce
- Bakalářské práce - 18101 [348]