Báze reprezentací Lieových algeber
Bases for representations of Lie algebras
Typ dokumentu
bakalářská práceAutor
Kotrbatý Jan
Vedoucí práce
Pošta Severin
Oponent práce
Fuksa Jan
Studijní obor
Matematické inženýrstvíStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrskáObhájeno
2014-09-09 00:00:00.0Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one’s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdfVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdf
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
V této práci se zabýváme konstrukcí Chevalleyovy báze prosté Lieovy algebry. Vyřešení tohoto problému je prvním krokem komplexnější úlohy konstrukce bází pro reprezentace prostých Lieových algeber. V první části práce vyložíme potřebné základy teorie Lieových algeber a jejich reprezentací, v části druhé pak představíme samotnou konstrukci Chevalleyovy báze. Výsledkem našeho snažení je program, jež dokáže napočítat Chevalleyovu bázi pro libovolnou (klasickou i výjimečnou) prostou Lieovu algebru. K práci je přiložen zdrojový kód implementace našeho programu do systému počítačové algebry Maple 16 a uvedeny jsou též napočtené báze pro všechny prosté Lieovy algebry až do hodnosti 4. This thesis is devoted to the construction of the Chevalley basis for a simple Lie algebra, the first task in the construction of bases for representations of simple Lie algebras. First, the fundamentals of Lie algebras theory necessary for the construction are introduced and second, the construction itself is demonstrated. As a result of our work, we present a program for computation of the Chevalley bases for both classical and exceptional simple Lie algebras of an arbitrary type. The Maple 16 source code of our program and the computed bases for all simple Lie algebras up to the rank 4 are attached in appendices.
Zobrazit/ otevřít
Kolekce
- Bakalářské práce - 14102 [242]
K tomuto záznamu jsou přiřazeny následující licenční soubory: